概要

集合スピードとはその名の通り、通常のトランプで遊べるゲームの有名どころである「スピード」に似通ったゲームです。2人で対戦するゲームで、自分が持つカードを場に早い者勝ちで重ねていき、先に自分のカードをなくした方の勝ち、というシンプルなものです。しかし、通常のトランプで行うスピードに比べて、カードの出し方の戦略性が増しています。詳細は後ほど。

ところで、「数学を題材にしたゲーム」と聞くと、数学について詳しくないと遊べないんじゃない？と思われるかもしれませんが、ご安心ください。集合スピードを遊ぶには、集合の 包含関係 さえ知っていれば OK です！

「包含関係？なんぞそれ」という方は、以下の記事、あるいは他のネットの情報などを参考にしてみてください：

ルール

プレイヤーは 2 人です。各プレイヤーは、集合トランプのどちらか 1 色 32 枚をよく切って伏せ、それぞれの山札とします。そして、最初にそこから 4 枚ずつめくって自分の手元に置き、手札とします：

f:id:muratsubo:20181112170354j:plain — 初期配置図

双方の準備が整い次第、「せーの」などの掛け声とともに、各々の山札の上から 1 枚を取り、同時に真ん中の場に置きます：

f:id:muratsubo:20181112170435j:plain — せーの！

ここから、「ある条件」を満たしている自分の手札を、早い者勝ちでどんどん場札に重ねていくわけですが、その条件とは「包含関係が成立している」ことです。

例えば、上の写真の状況において出せる手札は、以下のようになります：

f:id:muratsubo:20181111223604p:plain — 上の写真の場合において出せるカード

黒の $\{1\}$ は、 $\{2, 3\}$ に対しては含んでも含まれてもいないので、 $\{2, 3\}$ の上に出すことはできません。一方で、 $\{1, 2, 4\}$ には含まれているため、 $\{1, 2, 4\}$ の上には重ねて出すことができます。
黒の $\{2, 4\}$ も同様に、 $\{1, 2, 4\}$ に含まれているので、 $\{1, 2, 4\}$ の上には出せます。
黒の $\{2, 3, 5\}$ は、 $\{2, 3\}$ を含んでいるので、 $\{2, 3\}$ の上に出すことができます。包含の"向き"は関係なく、「含む」「含まれる」のどちらか一方さえ成り立っていれば、その手札は出せる わけですね。
黒の $\{1, 2, 3, 4\}$ は、 $\{2, 3\}$ と $\{1, 2, 4\}$ のどちらも含んでいるので、どちらか好きな方に重ねて出すことができます。
赤の $\{1\}$ は、黒の $\{1\}$ と同じく、 $\{1, 2, 4\}$ の上にのみ出せます。このゲームでは、カードの色が出し方のルールに影響することはありません。
赤の $\{1, 3\}$ は、 $\{2, 3\}$ と $\{1, 2, 4\}$ のどちらとも包含関係をもたないので、この場では出すことができません。
赤の $\{1, 2, 4\}$ は、場の $\{1, 2, 4\}$ の上に重ねて出すことができます。同じ集合どうしにも、包含関係は成り立つからです。
赤の $\emptyset$ ですが、空集合はどんな集合にも含まれているので、どんな場にも出すことができます！いわゆる「オールマイティ」ですね。なお、全体集合 $U$ も、あらゆる集合を含んでいるため、空集合と同じく どんな場にも出すことができます。

その他のルールは、普通のスピードと同じです：

手札を場に出したら、手札が 4 枚になるまで山札のいちばん上から補充することができます。
どちらのプレイヤーも出せる手札がなくなってしまった場合は、それぞれの山札の一番上（山札がない場合は、手札の好きな 1 枚）から同時に場に置いて、仕切り直しとします。
先に山札・手札をなくしたプレイヤーの勝利です。ただし、「仕切り直し」により双方の最後の 1 枚の手札が同時に場に置かれた場合は、引き分けとなります。

プレイ動画

集合スピードのプレイ動画を、集合トランプ公式 twitter にて投稿しています：

"包含関係が成立する" ものを場に出すことができる「集合スピード」のプレイ動画です pic.twitter.com/JlYBMucFeY
— 集合トランプ (@set_cards) November 7, 2018

所感

先に述べたように、集合スピードは、通常のトランプで行うスピードよりも戦略性が高まっています：

実は、カードに書かれている数の個数によって、そのカードの出しやすさが異なっています。具体的には、書かれている数が 1個, 4個のカードは出しやすく、2個, 3個のカードは出しにくい ことがわかります。出しにくいカードは積極的に処理していきたいところですね。
オールマイティである空集合 $\emptyset$ や全体集合 $U$ は、うまく使えば素早くたくさんのカードを減らすことができます。しかし、相手がそのようなカードを持っていると気づければ、相手がそのカードを出したのを見計らって、自分のカードをその上に滑り込ませる といった、相手のカードを利用する高等テクニックも考えられますね。

などなど、考察できることはたくさんあるのですが、この記事はあくまで「集合スピード・ルール説明編」にとどめておきます。詳細はまた後日「集合スピード・攻略編」なる別記事を作って、そこにまとめようかなと。